क्रमचय - इसमें क्रम का महत्व होता है। इसमें चीजों को क्रमबद्ध करना होता है।
प्रश्न० - तीन लोगों में से तीनों को एक साथ लेकर कितने तरीके से व्यवस्थित किया जा सकता है ?
हल = L3 = 3*2*1 = 6
प्रश्न० - ROMOUR को कितने तरीके से लिखा जा सकता है ?
हल =
प्रश्न० - ALLAHBAD को कितने तरीके से लिख सकते है ?
हल =
प्रश्न० - PRIDE शब्द के अक्षरों को कितने तरीके से व्यबस्थित किया जा सकता है जबकि सभी स्वर एक साथ हों ?
हल =
प्रश्न० - GWALIOR शब्द के अक्षरों को कितने तरीके से ब्यबस्थित किया जा सकता है जब सभी स्वर एक साथ हों ?
हल =
प्रश्न० - चार लड़के और 2 लड़कियों को एक पंक्ति में निम्न तरीके से बिठाना है :
(I) जब कोई Condition न हो ?
(ii) दोनों लड़किया एक साथ बैठें ?
हल =
प्रश्न० - तीन लड़कियां 4 लड़के 7 कुर्शियों की पंक्तियों में इस तरह बैठते है। कि सभी तीनों लड़कियां एक साथ बैठेंगी तो ऐसे कितने क्रम बनेंगे ?
हल =
प्रश्न० - SACHIN शब्द के पहले अक्षर S और अंतिम अक्षर N को अपनी जगह नियत रखा जाए। तो शेष शब्दों को कितने तरीके से व्यबस्थित किया जा सकता है ?
हल =
प्रश्न० - SUBJECT को ऐसे कितने तरीके से व्यबस्थित किया जा सकता है, कि दोनों छोरों पर स्वर हों ?
हल =
प्रश्न० - DOUGHTER शब्द को कितने तरीके से व्यबस्थित किया जा सकता है जबकि सभी शब्द स्वर से शुरू हों ?
हल =
संचय
N व्यक्तियों द्वारा आपस में हाथ मिलाने या मैच खेलने -
मिलाये गए हाथों की संख्या = n(n-1)/2
नोट- कम से कम एक लड़की हो = कुल - एक भी लड़की न हो।
प्रश्न० - 5 व्यक्तियों में से किन्हीं 3 व्यक्तियों को लेकर एक समिति बनाई जानी है। तो समिति कितने प्रकार से बनेगी ?
हल =
प्रश्न० - 5 पुरुष और 4 महिलाओं में से 4 को लेकर एक समिति बनाई जानी है। तो निम्न प्रश्नों के उत्तर दो :
(i) जब कोई शर्त न हो ?
(ii) ठीक एक महिला हो ?
(iii) कोई महिला न हो ?
(iv) अधिक से अधिक एक महिला हो ?
(v) कम से कम एक महिला हो ?
हल =
प्रश्न० - एक पार्टी में 10 आदमी थे प्रत्येक आदमी एक-दूसरे से आपस में हाथ मिलाता है। तो कुल कितनी बार हाथ मिलाये गए ?
हल = मिलाये गए हाथों की संख्या = 10(10-1)/2
5x9 = 45
प्रश्न० - एक पार्टी में कुछ व्यक्ति शामिल थे। प्रत्येक व्यक्ति एक-दूसरे से हाथ मिलाता है, यदि मिलाये गए हाथों की संख्या 66 है। तो पार्टी में कुल कितने व्यक्ति थे ?
हल =
प्रश्न० - एक पार्टी में 10 पुरुष और 8 महिलाएं हैं। प्रत्येक महिला , महिला से और प्रत्येक पुरुष, पुरुष से हाथ मिलाता है। तो कुल कितनी बार हाथ मिलाये गए ?
हल =
नोट - मिठाई बांटना , निमंत्रण पत्र या बधाई पत्र देना -
Formula - n( n-1 )
प्रश्न० - एक पार्टी में 10 व्यक्ति हैं। प्रत्येक व्यक्ति एक-दूसरे को बधाई पत्र देता है। तो कुल कितने बधाई पत्र बांटें गए ?
हल =
बधाई पत्रों की संख्या = 10( 10-1 )
10 x 9
= 90
प्रश्न० - एक स्थान पर कुछ व्यक्ति हैं। प्रत्येक व्यक्ति प्रत्येक को निमंत्रण पत्र देता है। इस प्रकार कुल 156 निमंत्रण पत्र बांटे गए, तो कुल कितने व्यक्ति पार्टी में शामिल थे ?
हल =
नोट - N बिभिन्न बिंदुओं को मिलाकर रेखाएं बनाई जाती है -
एक समतल में n बिभिन्न बिंदु हैं, तो -
प्रश्न० - एक समतल में 8 बिंदु है, तो समतल में रेखाओं और त्रिभुजों की संख्या क्या होगी ?
हल -
प्रश्न० - एक आकृति में 105 रेखाएं हैं एवं 455 त्रिभुज हैं। तो बताइये उस समतल में बिंदुओं की संख्या क्या है ?
हल =
